A distância entre Curitiba e Florianópolis é de 300 km. Para cobrir essa distância, a certa velocidade média,um automóvel gastou x horas. Sabe-se que a mesma distância seria percorrida em 2 horas a menos se o automóvel aumentasse de 40 km/h a sua velocidade média. Qual o tempo x gasto para percorrer os 300 km? Lembre-se: velocidade média= Distancia / tempo
vamos chamar a velocidade média de (Y)
Então
300/X=Y
300/X-2=Y+40
RESOLVENDO
300/X-2=Y+40
300=(X-2).(Y+40)
300=XY+40X-2Y-80
SUBSTITUIR Y
300=X(300/X)+40X-2(300/X)-80
300=300+40X-600/X-80
300X=300X+40X²-600-80X
IGUALAR A ZERO
40X²-80X-600=0
SIMPLIFICAR
4X²-8X-60=0
SOMA E PRODUTO
A SOMA -b/a
PRODUTO= c/a
SOMA
-(-8)/4= 2
PRODUTO
-60/4= -15
5 + (-3)= 2
5 . (-3)= -15
AS RAÍZES SÃO 5 e (-3)
COMO NÃO TEM TEMPO NEGATIVO O NÚMERO QUE PROCURAMOS É O NUMERO 5
ENTÃO A RESPOSTA É 5 HORAS QUE ELE GASTOU PARA PERCORRER OS 300KM DE CURITIBA A FLORIANÓPOLIS.
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